В реальной действительности работа, совершаемая при помощи какого - либо устройства, всегда больше полезной работы, так как часть работы выполняется против сил трения, которые действуют внутри механизма и при перемещении его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, совершают дополнительную работу, поднимая сам блок и веревку и, преодолевая силы трения в блоке.
Введем следующие обозначения: полезную работу обозначим $A_p$, полную работу - $A_{poln}$. При этом имеем:
Определение
Коэффициентом полезного действия (КПД) называют отношение полезной работы к полной. Обозначим КПД буквой $\eta $, тогда:
\[\eta =\frac{A_p}{A_{poln}}\ \left(2\right).\]
Чаще всего коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда его определением является формула:
\[\eta =\frac{A_p}{A_{poln}}\cdot 100\%\ \left(2\right).\]
При создании механизмов пытаются увеличить их КПД, но механизмов с коэффициентом полезного действия равным единице (а тем более больше единицы) не существует.
И так, коэффициент полезного действия - это физическая величина, которая показывает долю, которую полезная работа составляет от всей произведенной работы. При помощи КПД оценивают эффективность устройства (механизма, системы), преобразующей или передающей энергию, совершающего работу.
Для увеличения КПД механизмов можно пытаться уменьшать трение в их осях, их массу. Если трением можно пренебречь, масса механизма существенно меньше, чем масса, например, груза, который поднимает механизм, то КПД получается немного меньше единицы. Тогда произведенная работа примерно равна полезной работе:
Золотое правило механики
Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.
Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:
Выражение (4) показывает, что используя простой механизм, мы выигрываем в силе столько же, сколько проигрываем в пути. Данный закон называют «золотым правилом» механики. Это правило сформулировал в древней Греции Герон Александрийский.
Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.
КПД при передаче энергии
Коэффициент полезного действия можно определить как отношение полезной работы к затраченной на ее выполнение энергии ($Q$):
\[\eta =\frac{A_p}{Q}\cdot 100\%\ \left(5\right).\]
Для вычисления коэффициента полезного действия теплового двигателя применяют следующую формулу:
\[\eta =\frac{Q_n-Q_{ch}}{Q_n}\left(6\right),\]
где $Q_n$ - количество теплоты, полученное от нагревателя; $Q_{ch}$ - количество теплоты переданное холодильнику.
КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно равно:
\[\eta =\frac{T_n-T_{ch}}{T_n}\left(7\right),\]
где $T_n$ - температура нагревателя; $T_{ch}$ - температура холодильника.
Примеры задач на коэффициент полезного действия
Пример 1
Задание. Двигатель подъемного крана имеет мощность $N$. За отрезок времени равный $\Delta t$ он поднял груз массой $m$ на высоту $h$. Каким является КПД крана?\textit{}
Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту $h$ груза массы $m$, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна:
Полную работу, которая выполняется при поднятии груза, найдем, используя определение мощности:
Воспользуемся определением коэффициента полезного действия для его нахождения:
\[\eta =\frac{A_p}{A_{poln}}\cdot 100\%\left(1.3\right).\]
Формулу (1.3) преобразуем, используя выражения (1.1) и (1.2):
\[\eta =\frac{mgh}{N\Delta t}\cdot 100\%.\]
Ответ. $\eta =\frac{mgh}{N\Delta t}\cdot 100\%$
Пример 2
Задание. Идеальный газ выполняет цикл Карно, при этом КПД цикла равно $\eta $. Какова работа в цикле сжатия газа при постоянной температуре? Работа газа при расширении равна $A_0$
Решение. Коэффициент полезного действия цикла определим как:
\[\eta =\frac{A_p}{Q}\left(2.1\right).\]
Рассмотрим цикл Карно, определим, в каких процессах тепло подводят (это будет $Q$).
Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, можно сразу сказать, что в адиабатных процессах (процессы 2-3 и 4-1) теплообмена нет. В изотермическом процессе 1-2 тепло подводят (рис.1 $Q_1$), в изотермическом процессе 3-4 тепло отводят ($Q_2$). Получается, что в выражении (2.1) $Q=Q_1$. Мы знаем, что количество теплоты (первое начало термодинамики), подводимое системе при изотермическом процессе идет полностью на выполнение газом работы, значит:
Газ совершает полезную работу, которую равна:
Количество теплоты, которое отводят в изотермическом процессе 3-4 равно работе сжатия (работа отрицательна) (так как T=const, то $Q_2=-A_{34}$). В результате имеем:
Преобразуем формулу (2.1) учитывая результаты (2.2) - (2.4):
\[\eta =\frac{A_{12}+A_{34}}{A_{12}}\to A_{12}\eta =A_{12}+A_{34}\to A_{34}=(\eta -1)A_{12}\left(2.4\right).\]
Так как по условию $A_{12}=A_0,\ $окончательно получаем:
Ответ. $A_{34}=\left(\eta -1\right)A_0$
Работа, совершаемая двигателем, равна:
Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».
Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.
Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.
На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :
A 12 = Q 1 ,
Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:
A 23 = -ΔU 23 ,
Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 < T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :
A 34 = Q 2 ,
Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .
Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:
.
Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.
Наверняка, многие автолюбители задавались вопросом о том, насколько мощность двигателя внутреннего сгорания соответствует полезности. Предполагается, что чем у силовой системы показатель КПД выше, тем она эффективнее. Если говорить абсолютными категориями, то на сегодняшний день самый высокий коэффициент у электрических двигателей, в некоторых моделях он достигает порядка 95 процентов. Что же до двигателей внутреннего сгорания, то у большинства из них, вне зависимости от типа топлива этот показатель весьма далёк от идеальных цифр.
КПД двигателя внутреннего сгорания
Конечно, современные двигатели гораздо эффективнее тех, что были разработаны и выпущены лет десять назад, обусловлено это объективными причинами развития технологий. В начале нулевых мотор объёмом в полтора литра выдавал в среднем около семидесяти лошадиных сил, и это было нормальным. Сегодня количество голов в табуне такого же объёма может достигать более 150. Каждый шажочек в плане увеличения КРД двигателя даётся производителям кропотливым трудом и перебором проб, ошибок и удач.
Где теряется эффективность
Забегая вперёд можно констатировать, что для бензиновых двигателей КПД равен примерно 25 процентам. Почему так мало, и чем обусловлены такие цифры? Причины здесь в потерях: если взять некое количество топлива, и обозначить его ста процентами чистой энергии, передающейся мотору, то можно проследить все потери.
- Для начала следует разобрать топливную эффективность. Все мы в курсе, что топливо сгорает не полностью, и некоторая его часть просто выходит в виде отработанных газов и вместе с ними. А это уже потеря примерно четверти эффективности, то есть – минус 25%. Даже инжектор и другие современные системы не решают этого вопроса, хоть и стали очень эффективными.
- Далее идут тепловые потери. греет себя, воздух, другие элементы и узлы, к примеру, радиатор, охлаждающую жидкость, свой корпус, а также выхлоп. В этом месте эффективность теряет ещё около 35%.
- Немало процентов забирают механические потери. Это поршни, шестерни, кольца, подшипники и прочие элементы и узлы, где присутствует трение. Сюда же относим и нагрузки генератора, который при выработке электроэнергии заметно тормозит коленвал. Несмотря на то, что смазочные материалы стали гораздо эффективнее, вынь да положь ещё двадцать процентов потерь.
И что у нас остаётся в остатке? А всего 20%! Понятно, что это средний показатель, и бензиновые двигатели бывают более эффективными, но насколько – может ещё пять-семь процентов, не больше. Да и двигателей таких совсем немного. Итого из залитых десяти литров топлива, что автомобиль съедает на сто километров пробега, на полезную работу уходить всего два с половиной литра, а остальные семь-восемь литров попросту уходят в потери.
Лучшие двигатели внутреннего сгорания эффективны на 25%
Дизель или бензин
А что в этом плане показывают дизельные агрегаты, и эффективнее ли они бензиновых собратьев? Если не лезть в самые гущи технических джунглей, то коротко можно констатировать, что в плане КПД дизельные двигатели будут эффективнее бензиновых. Если бензиновый агрегат преобразовывает всего 25 % топливной энергии в энергию механическую, то показатели дизельных моторов достигают 40%. А если дизель оснастить качественной турбиной, то КПД может достигать и пятидесяти процентов.
Подошла ли эволюция двигателей внутреннего сгорания к своему пику? Возможно. Поэтому сейчас всё больше автопроизводителей обращают внимание на электрическую тягу. Осталось лишь разработать батареи , не боящиеся мороза, и долго держащие заряд.
КПД электрического двигателя двигателя
Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД ) - характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии , полученному системой; обозначается обычно η («эта») . η = Wпол/Wcyм. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах . Математически определение КПД может быть записано в виде:
X 100 %,
где А - полезная работа, а Q - затраченная энергия.
В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.
КПД теплово́го дви́гателя - отношение совершённой полезной работы двигателя , к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле
,где - количество теплоты , полученное от нагревателя, - количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника T 1 и холодного T 2 , обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно ; этот предельный КПД равен
.Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.
КПД котлов
Основная статья: Тепловой баланс котла
КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания ; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара . В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания , учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.
Тепловые насосы и холодильные машины
Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность иногда получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу; аналогичным образом холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается на организацию процесса.
Эффективность таких тепловых машин характеризуют холодильный коэффициент (для холодильных машин) или коэффициент трансформации (для тепловых насосов)
,где - тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах) или передаваемое к горячему (в тепловых насосах); - затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия). Наилучшими показателями производительности для таких машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент
,где , - температуры горячего и холодного концов, . Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент всё же может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики , поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр. электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.
Литература
- Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. - Дрофа, 2005. - 191 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-7107-9459-7 .
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :Смотреть что такое "Коэффициент полезного действия" в других словарях:
коэффициент полезного действия - Отношение отдаваемой мощности к потребляемой активной мощности. [ОСТ 45.55 99] коэффициент полезного действия КПД Величина, характеризующая совершенство процессов превращения, преобразования или передачи энергии, являющаяся отношением полезной… … Справочник технического переводчика
Или коэффициент отдачи (Efficiency) характеристика качества работы любой машины или аппарата со стороны ее экономичности. Под К. П. Д. подразумевается отношение количества полученной от машины работы или энергии от аппарата к тому количеству… … Морской словарь
- (к.п.д.), показатель эффективности действия механизма, определяемый как отношение работы, совершаемой механизмом, к работе, затраченной на его функционирование. К.п.д. обычно выражают в процентах. Идеальный механизм должен был бы иметь к.п.д =… … Научно-технический энциклопедический словарь
Современная энциклопедия
- (кпд) характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования энергии; определяется отношением полезно использованной энергии (превращенной в работу при циклическом процессе) к суммарному количеству энергии,… … Большой Энциклопедический словарь
- (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением т) полезно использованной энергии (Wпол) к суммарному кол ву энергии (Wсум), полученному системой; h=Wпол… … Физическая энциклопедия
- (кпд) отношение полезно используемой энергии W п, напр. в виде работы, к общему кол ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), W п/W. Из за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем… … Физическая энциклопедия
Отношение полезно затрачиваемой работы или получаемой энергии ко всей затраченной работе или соответственно потребляемой энергии. Напр., К. п. д. электродвигателя отношение механ. мощности, им отдаваемой, к подводимой к нему электр. мощности; К.… … Технический железнодорожный словарь
Сущ., кол во синонимов: 8 кпд (4) отдача (27) плодотворность (10) … Словарь синонимов
Коэффициент полезного действия - – величина, характеризующая совершенство любой системы по отношению к какому либо протекающему в ней процессу превращения или передачи энергии, определяемая как отношение полезной работы, к работе, затраченной на приведение в действие.… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Коэффициент полезного действия - (кпд), числовая характеристика энергетической эффективности какого либо устройства или машины (в том числе тепловой машины). Кпд определяется отношением полезно использованной энергии (т.е. превращенной в работу) к суммарному количеству энергии,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Среди множества характеристик различных механизмов в автомобиле решающее значение имеет КПД двигателя внутреннего сгорания . Для того чтобы выяснить суть этого понятия, необходимо точно знать, что представляет собой классический двигатель внутреннего сгорания.
КПД двигателя внутреннего сгорания – что это такое?
В первую очередь, мотор преобразует тепловую энергию, возникающую при сгорании топлива, в определенное количество механической работы. В отличие от паровых машин, эти двигатели более легкие и компактные. Они гораздо экономичнее и потребляют строго определенное жидкое и газообразное топливо. Таким образом, КПД современных двигателей рассчитывается на основании их технических характеристик и прочих показателей.
КПД (коэффициент полезного действия) представляет собой отношение фактически передаваемой мощности на вал двигателя к мощности, получаемой поршнем за счет действия газов . Если провести сравнение КПД двигателей различной мощности, то можно установить, что это значение для каждого из них имеет свои особенности.
Оба двигателя, несмотря на схожесть конструкции, имеют различные виды смесеобразования. Поэтому поршни карбюраторного мотора работают при более высоких температурах, требующих качественного охлаждения. Из-за этого тепловая энергия, которая могла бы превратиться в механическую, рассеивается без всякой пользы, понижая общее значение КПД.
Тем не менее, для того чтобы повысить КПД бензинового двигателя, принимаются определенные меры. Например, на один цилиндр могут устанавливаться два впускных и выпускных клапана, вместо конструкции, когда размещается один впускной и один выпускной клапан. Кроме того, в некоторых двигателях на каждую свечу устанавливается отдельная катушка зажигания. Управление дроссельной заслонкой во многих случаях осуществляется с помощью электропривода, а не обыкновенным тросиком.
КПД дизельного двигателя – заметная эффективность
Дизель является одной из разновидностей двигателей внутреннего сгорания, в котором воспламенение рабочей смеси производится в результате сжатия. Поэтому давление воздуха в цилиндре намного выше, чем у бензинового двигателя. Сравнивая КПД дизельного двигателя с КПД других конструкций, можно отметить его наиболее высокую эффективность.
При наличии низких оборотов и большого рабочего объема показатель КПД может превысить 50 %.
Следует обратить внимание на сравнительно небольшой расход дизельного топлива и низкое содержание вредных веществ в отработанных газах. Таким образом, значение коэффициента полезного действия двигателя внутреннего сгорания полностью зависит от его типа и конструкции. Во многих автомобилях низкий КПД перекрывается различными усовершенствованиями, позволяющими улучшить общие технические характеристики.