Под источником понимают элемент, питающий цепь электромагнитной энергией. Эта энергия потребляется пассивными элементами цепи - запасается в индуктивностях и емкостях и расходуется в активном сопротивлении. Примерами реальных источников электромагнитной энергии могут служить генераторы постоянных, синусоидальных и импульсных сигналов разнообразной формы, сигналы, получаемые от различных датчиков, антенн радиоприемных устройств, источники питания, сигналы, поступающие с выходов электронных устройств и т.д.
Элементы схемы обычно классифицируются как пассивные или активные. Элемент схемы является пассивным, если общее количество энергии, которое он передает в остальную часть схемы, не является положительным. Активный элемент схемы имеет возможность создавать и обеспечивать питание схемы от внешних механизмов.
Существует множество типов активных источников. Они широко классифицируются как. Идеальные независимые источники Неидеальные независимые источники Зависимые источники. В этом упражнении мы поговорим об идеальных независимых источниках. Мы рассмотрим два основных типа источников: источники напряжения и источники тока. С практической точки зрения, мы будем использовать только источники напряжения, теперь источники тока могут ждать дольше.
Для анализа цепей удобно вводить идеализированные источники двух видов: источник напряжения и источник тока, которые учитывают главные свойства реальных источников. При соответствующем дополнении идеализированных источников пассивными элементами можно передать все свойства реальных источников по отношению к их внешним выводам.
Идеальные независимые источники напряжения
Независимый источник напряжения поддерживает заданное напряжение на своих клеммах. Как показано на фиг. 1, напряжение, подаваемое источником, может изменяться во времени или постоянно. Альтернативный символ, который часто используется для обозначения источника постоянного напряжения, показан на фиг. 2; однако мы обычно будем использовать символ на фиг. 1 как для изменяющегося во времени, так и для постоянного напряжения. Имейте в виду, что для идеальных независимых источников напряжения мы точно знаем, что такое разность напряжений; это должно быть значение, показанное рядом с символом источника.
Источник напряжения. Подисточником напряжения понимают такой элемент с двумя выводами (полюсами), напряжение между которыми задано в виде некоторой функции времени независимо от тока, отдаваемого во внешнюю цепь. Зависимость напряжения от тока идеального источника напряжения показана на рис. 1.3. Такой идеализированный источник способен отдавать неограниченную мощность. Наиболее часто применяемые условные графические изображения источника напряжения показаны на том же рисунке, где принятая положительная полярность напряжения источника указывается либо стрелкой внутри кружочка, либо знаками “+”, “-”.
Мы также знаем полярность напряжения - знаки и - на символе говорят нам о полярности. Однако мы ничего не знаем об этом через источник! Это время от времени путается и может быть источником многих глупых ошибок. Даже текущее направление неизвестно - все, что мы хотим узнать о текущем, должно определяться из анализа общей схемы.
Идеальные источники напряжения обеспечивают заданное напряжение независимо от тока, протекающего через устройство. Разумеется, идеальные источники могут обеспечить бесконечную силу; все реальные источники будут обеспечивать только ограниченную мощность схемы. Мы обсудим подходы к моделированию неидеальных источников в более позднем проекте.
Реальные источники сигнала имеют внутренние сопротивления. К источнику напряжения внутреннее сопротивление подключается последовательно. На рис. 1.4 показаны вольтамперная характеристика и схема реального источника напряжения. Для реального источника выходное напряжение будет равно
Идеальные независимые источники тока
Идеальный независимый источник тока поддерживает заданный ток. Символ схемы для идеального независимого источника показан на рисунке. Обратите внимание, что текущее значение отображается рядом с символом схемы и что направление источника тока в источнике предоставляется на символе источника - нет необходимости принимать ток направление. Ток, подаваемый источником, может изменяться во времени или постоянно.
Исключить ошибки смещения от измерений пассивного сопротивления, под напряжением на месте
Ток, предусмотренный на символе схемы, поддерживается независимо от разности напряжений на клеммах. Даже полярность напряжения неизвестна и должна определяться из анализа общей схемы. Идеальные источники тока обеспечивают заданный ток независимо от разности напряжений на устройстве. Идеальные источники тока могут, как и идеальные источники напряжения, обеспечивать бесконечную мощность; все реальные источники будут обеспечивать только ограниченную мощность схемы; как и источники напряжения, это тема для последующих проектов. Источник напряжения будет обеспечивать бесконечный ток, пытаясь создать разность напряжений на проводнике. Уменьшение напряжения не изменит этот сценарий. Источник тока создаст бесконечное напряжение на разомкнутой цепи, пытаясь заставить ток проходить через разомкнутую цепь.
Конфигурация измерений низкого уровня
- В более поздних проектах мы обсудим неидеальные источники.
- Недостаточно известно, что элемент схемы определяет ток.
- Идеальный источник может обеспечить любой ток.
- Недостаточно известно о элементе схемы для определения напряжения.
- Идеальный проводник не допускает разности напряжений на нем.
U н = U 0 - U R вн = U 0 - I н R вн.
В случае идеального источника напряжения, его внутреннее сопротивление равно 0 и напряжение на нагрузке не зависит от тока нагрузки. При этом ток нагрузки может возрастать до бесконечности, если сопротивление нагрузки будет стремиться к 0. В действительности невозможно построить идеальный источник напряжения во всем диапазоне изменения выходного тока. Однако, во многих случаях, для ограниченного диапазона изменения выходного тока некоторые источники можно рассматривать как идеальные.
Записывают уравнения и в матричном виде. Например
Такая конфигурация использует четыре провода: два провода для проведения тока через резистор и два провода для измерения падения напряжения на этом резисторе. Традиционные 4-проводные измерения требуют, чтобы цепь была обесточена, так что измеренное падение напряжения произошло исключительно из-за подаваемого тока. Таким образом, как правило, ток до схемы должен быть отключен до проведения измерения. На рисунке 1 показана 4-проводная конфигурация. Цветные провода черного цвета уменьшают падение напряжения.
Например, источник питания в диапазоне рабочих токов имеет очень малое внутреннее сопротивление, которым можно пренебречь, по сравнению с сопротивлением нагрузки. Или другой пример, выходное сопротивление операционного усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, может достигать нескольких сотых долей Ома. Таким внутренним сопротивлением можно пренебречь и рассматривать выход операционного усилителя как идеальный источник напряжения в диапазоне допустимых выходных токов.
Берут там, где удобнее при взгляде на схему
Цветные провода синего цвета соединяют тестовый ток, который составляет 1 мА в диапазоне 100 Ом. Настройка цифрового мультиметра. В каждом измерении сопротивления цифровой мультиметр должен подавать испытательный ток, а затем измерять падение напряжения в тестируемом устройстве. Затем измеренное падение напряжения используется при расчете сопротивления, поэтому его точность очень точная. Эта погрешность может отрицательно влиять на измерения пассивного, живого и постоянного сопротивления, такие как сопротивление линии электропередачи.
Источник тока.
Под идеальным источником тока
понимают такой элемент цепи, через выводы которого протекает ток с заданным законом изменения во времени независимо от напряжения между выводами. Вольтамперная характеристика и условные графические изображения идеального источника тока показана на рис. 1.5. Независимость тока от напряжения означает, что внутренняя проводимость источника, куда может ответвляться ток, равна 0, а внутреннее сопротивление равно бесконечности. Вольтамперная характеристика и 
Сопротивление на месте линии подачи
В этом руководстве рассматриваются возможные источники ошибок в четырех методах измерения. С цифровым мультиметром В приведенном ниже примере сопротивление линии электропитания должно составлять 10 мОм, поэтому вы должны выполнять эти типы измерений без питания, иначе вы рискуете ввести очень большие ошибки в систему. Измерение сопротивления на линии.
Измеренное напряжение равно току линии, умноженной на сопротивление линии питания, добавленной к тестовому току, умноженному на сопротивление линии питания. Если в питающей шине имеется ток 100 мА, измеренное напряжение составляет 100 мА, умноженное на сопротивление линии питания, добавленной к испытательному току 1 мА, умноженное на сопротивление линии питания. При сопротивлении питающей линии 10 мОм измеренное напряжение составляет 1, 01 мВ.
схема реального источника тока показана на рис. 6. При увеличении напряжения на нагрузке за счет увеличения сопротивления нагрузки увеличивается внутренний ток источника тока. При этом меньшая часть тока I 0 поступает в нагрузку. Выходной ток I н будет равен
I н = I 0 - I вн = I 0 - U н / R вн.
Из формулы видно, что чем больше внутреннее сопротивление источника тока, тем меньше внутренний ток I вн и большая часть тока I 0 отдается в нагрузку. В пределе при R вн = ∞ весь ток I 0 отдается в нагрузку, и ток нагрузки не будет зависеть от напряжения на нагрузке. В этом случае имеем дело с идеальным источником тока. Итак, в идеальном источнике тока внутреннее сопротивление равно бесконечности. В идеальном источнике тока при бесконечной величине сопротивления нагрузки (обрыв цепи нагрузки) на его зажимах будет напряжение бесконечной величины.
Вычисленное или измеренное сопротивление представляет собой измеренное напряжение, деленное на испытательный ток. Измеренное сопротивление в 100 раз больше фактического значения 10 мОм. Измеренное сопротивление линии электропитания без компенсации. Вы можете использовать другой метод для преодоления этого недостатка: измерить фактическое напряжение линии питания, а затем удалить его из расчета сопротивления. К традиционным цифровым мультиметрам относятся следующие недостатки.
Несколько измерений напряжения внешний источник возбуждения тока дополнительные вычисления должны выполняться вручную. То же самое применение на резисторе силовой линии на месте, использующее измеренную технологию смещения, требует следующих шагов. Провести измерение напряжения с помощью внешнего источника питания. выполните второе считывание напряжения без возбуждения тока, как показано на рисунке. Это измерение эффективно идентифицирует ошибку линии электропитания в системе, используйте разность напряжений для расчета сопротивления. Конфигурация цифрового мультиметра для измерения напряжения без возбуждения тока.
Это конечно идеализация - нельзя построить источник тока, у которого величина внутреннего сопротивления рана бесконечности. Однако на практике используются источники тока, построенные на транзисторах, с внутренним сопротивлением, достигающим величин многих мегом и более, работающие в ограниченном диапазоне выходных напряжений. Такие источники тока широко используются в схемах дифференциальных и операционных усилителей, при построении цифро-аналоговых преобразователей, при передаче сигналов по токовой петле и др.
Расчеты для этого метода заключаются в следующем: падение напряжения на линии питания снова составляет 100 мА, умноженное на сопротивление текущей линии, добавленной к испытательному току 1 мА, умноженное на сопротивление линии электропередач, Измеренное напряжение 1, 01 мВ такое же, как и в предыдущих традиционных измерениях без компенсации.
Другой метод сочетает точность измеренного метода смещения при сохранении простоты метода без компенсации, он превышает требования нескольких измерений напряжения, источников внешнего источника возбуждения и дополнительных вычислений, и все же вы все равно можете использовать его для измерения фактической ошибки и извлечь ее из меры сопротивления.
Реальные источники напряжения и тока эквивалентны. Это означает, что относительно своих зажимов схемы ведут себя одинаковым образом, т.е. при анализе схемы один и тот же источник можно рассматривать как реальный источник напряжения или реальный источник тока. Условия эквивалентности можно получить из выражения для напряжения реального источника напряжения
Первое измерение показывает падение напряжения на линии электропередач, в том числе от источника питания, а во время второго измерения источник питания отключается, так что падение напряжения на линии электропередачи из-за мощности только, как показано на рисунке №. Затем вы можете использовать это напряжение для определения правильного значения сопротивления.
Сравнение методов повышения точности измерений сопротивления на месте в условиях низкого уровня. «Электромагнитная совместимость» - это наука о электромагнитных взаимодействиях между электрическими и электронными системами и системами. Основные научные интересы заключаются в идентификации и моделировании источников шума, которые характеризуют электромагнитную среду, определение возможных связей и помех, обнаружение защитных устройств, определение ограничений проекта, Исследование основано на теории электромагнитных полей и электрических цепей.
U н = U 0 - I н R вн.
Разделим правую и левую части уравнения на R вн, получим
U н /R вн = U 0 /R вн - I н.
Введем обозначения U 0 /R вн = I 0 = const; U 0 /R вн = I вн и запишем уравнение в следующем виде
I вн = I 0 - I н или I 0 = I вн + I н.
Причем на сопротивлениях R вн и R н падает одно и то же напряжение U н, т.е. они соединены параллельно
I 0 = U н /R вн + U н /R н.
Широкое использование электроники и вычислительной техники в строительстве гражданских и промышленных компонентов и систем делает проблемы, связанные с надлежащим функционированием электрических и электронных систем и систем во внутреннем и внешнем взаимодействии с окружающей средой, все более очевидным в которых они работают. Повышение уровня автоматизации создает более «интеллектуальные» системы, но также более хрупкие и более подверженные проблемам.
Когда меры по смягчению не принимаются на этапе проектирования, помехи, создаваемые помехами, могут вызывать ненормальные операции и сбои, что приводит к снижению надежности, значительным экономическим последствиям для процессов и, в некоторых ситуациях, условиям риска для персонал. Он часто вынуждены прибегать к корректировке на аппарате уже построены и установлены, которые, как правило, не удовлетворительно устраняющих себя известные недостатки и определить дополнительные экономические тяготы.
Отсюда приходим к схеме реального источника тока, показанного на рис.1.6.
Раз схемы реальных источников напряжения и тока эквивалентны, то возникает вопрос, когда использовать при анализе схемы тот или иной источник? Ответ простой. Используйте тот тип источника, при котором проще анализировать работу схемы. На практике часто поступают следующим образом. Если внутреннее сопротивление источника намного меньше сопротивления нагрузки, то такой источник целесообразно рассматривать как источник напряжения. И в первом приближении величиной внутреннего сопротивления можно пренебречь. Если внутреннее сопротивление намного больше сопротивления нагрузки, то такой источник рассматривают как источник тока. И при первоначальном анализе считают его идеальным. При более детальном анализе схемы учитывают не идеальность источника тока.
Электрическое или электронное устройство совместимо с окружающей средой, если оно способно работать удовлетворительно, не вызывая недопустимых помех. Нарушение является электромагнитным явлением, которое может ухудшить производительность или создать помехи в жизни нарушенного элемента. Интерференция - это эффект нарушения. Частоты возмущения и интерференции часто используются с эквивалентной значимостью. Источником нарушения может быть естественным или искусственным, внутренним или внешним по отношению к нарушенной системе.
Нарушение, излучаемое или облучаемое, характеризуется временем и спектром в области частоты. Связь между источником и возмущенным элементом может быть резистивным, индуктивным, емкостным или электромагнитным. В резистивной связи возмущение проводится в непрерывном пути, соединяющем источник с элементом. Магнитное поле и электрическое поле, связанные с источником, индуцируют возмущение индуктивно и емкостной связью соответственно. В электромагнитной связи поле, облучаемое распространяющимся источником, мешает элементу, вызывающему в нем возмущение.
Общая стандартная форма записи системы уравнений по МКТ для резистивных цепей с источниками постоянного действия
Записывают уравнения и в матричном виде. Например,
.
Здесь: I nn (I nK ) – соответствующие контурные токи,
R 11 –собственное контурное сопротивление первого контура, равное сумме сопротивлений элементов входящих в 1 контур, R 22 –контурное сопротивление второго и т.д.;
R 12 – взаимное сопротивление между первым и вторым контурами (учитывается с +, если контурные токи совпадают и с “- ”, если не совпадают) и аналогично;
E 11 – контурная ЭДС 1 контура, которая содержит алгебраическую сумму ЭДС входящих в 1-ый контур (c + если совпадает с контурным током) и включает влияние источников тока на контур (после переноса из левой части). Далее аналогично.
Причем обычно R 12 = R 21 а если есть управляемые источники, то R 12 и R 21 могут быть не равны.
6. Применение МКТ
Целесообразно применять для сложных схем с несколькими однотипными источниками, у которых частота одна и та же. Если есть L - и C -элементы и частоты источников одинаковые, то применяется в комплексной форме. Если частоты действия разные, то можно применять совместно с методом наложения для расчета частичных токов.
1.8. Метод узловых напряжений (МУН)
В качестве основных неизвестных используются так называемые узловые напряжения – это напряжения между узлом схемы или цепи и некоторым опорным или базисным узлом, который выбирается один для всей цепи или схемы. В качестве дополнительных неизвестных используются токи в некоторых «вырожденных» ветвях, которые содержат только идеальные источники напряжения (или ЭДС) без других элементов. Система уравнений по МУН составляется на основе первого закона Кирхгофа. Второй закон и закон Ома используются как вспомогательные.
2. Определение количества уравнений и выбор базисного узла
Количество уравнений определяется по формуле:
, где N E
– число «вырожденных» ветвей которые содержат только идеальные источники напряжения (или ЭДС) без других элементов.
Базисный узел выбирается из узлов, прилегающих к ветви «вырожденной» (где есть одиночный идеальный источник напряжения) и отмечается знаком заземления или корпуса.
Из этих двух узлов обычно берут тот узел, где больше подходит ветвей.
Берут там, где удобнее при взгляде на схему.
Начинается метод с определения числа «вырожденных» ветвей и базисного узла, потом составляется и решается система уравнений.
Пример расчета цепи с помощью метода узловых напряжений по схеме
1. При расчёте цепи по методу узловых напряжений определяем число узлов схемы. Один из этих узлов принимаем за базисный. Остальные узлы называются независимыми. Базисный узел – это узел от которого ведется отсчет. Его выбирают в первую очередь там, где есть ветвь, содержащая только одиночный идеальный источник ЭДС, и сходится много ветвей или это тот узел, который удобнее для наглядности (в нашей схеме это узел 3). Базисный узел часто заземляют, при этом его потенциал (напряжение) равен нулю V 3 =0. Из свойств идеального источника напряжения, следует отметить, что если в схеме имеются ветви, состоящие из одиночных идеальных источников напряжения, то их сопротивление равно нулю, а проводимость – бесконечности. В нашем случае таких ветвей нет N E =0. Для ветвей с источниками тока все наоборот.
2. Определяем число независимых уравнений, составляемых методом узловых напряжений N МУН =N УЗ -1-N Е =2.
Составляем систему алгебраических уравнений методом узловых напряжений, согласно первому закону Кирхгофа.
I 1 +J 4 -I 2 =0
I 2 -I 3 -I 4 =0
4. V 1 ,V 2 – узловые напряжения узлов 1 и 2 соответственно. Выражаем токи ветвей через узловые напряжения на основе 2 закона Кирхгофа для вспомогательных контуров, которые обязательно проходят через базисный узел, и закона Ома:
I 1 ∙R 1 +V 1 =E 1 , I 2 ∙R 2 +V 2 -V 1 = -E 2 , I 3 ∙(R 3 +R)-V 2 =E 3 (V=U).
После подстановки формул токов данная система уравнений переводится в систему узловых уравнений, записанную в канонической форме. Число уравнений должно быть равно числу неизвестных узловых напряжений.
Для 1 уравнения получим 
. Затем можно поменять знаки и получить уравнение 
. Аналогично для 2 уравнения получим
. Эти уравнения приводят к стандартному каноническому виду:
где – это собственные проводимости соответственно узлов 1 и 2.
.
– взаимные проводимости между узлами 1 и 2.
I У1 , I У2 – собственные или задающие узловые токи, соответственно, независимых узлов 1 и 2. В общем виде их можно представить в следующем виде:
,
,
где – алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, примыкающих к узлу 1, на их проводимости, – алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, примыкающих к узлу 2, на их проводимости; при этом со знаком "+" берутся те ЭДС, которые действуют в направлении узла, и со знаком "–" – в направлении от узла; – алгебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к узлу 1, – алгебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к узлу 2; при этом со знаком "+" берутся те токи, которые направлены к узлу, а со знаком "–" в направлении от узла. Для нашего случая токи I У1 , I У2 имеют следующий вид:
.
.
Узловое напряжение – это напряжение между независимым и базисным узлами и направлено оно к базисному узлу. V 1 ,V 2 – узловые напряжения узлов 1 и 2 соответственно. Знак "+" перед узловым напряжением берётся, если это собственное узловое напряжение, в противном случае берётся знак "–".