Разберёмся в вопросе, что такое сила тяги. Как следует из самого названия – это сила, которую необходимо прикладывать к телу, чтобы оно находилось в состоянии постоянного движения.
Если её убрать, то тело, будь то автомобиль, электровоз, космическая ракета или санки, со временем остановится. Это произойдёт потому, что на тело всегда действуют силы, которые заставляют его стремиться к состоянию покоя:
- силы трения (покоя, качения, скольжения),
- сопротивления воздуха (газа),
- сопротивления воды и др.
Обратимся к законам Ньютона, которые хорошо описывают механическое движение тел. Из школьной программы мы знаем, что есть первый закон Ньютона , который описывает закон инерции. Он гласит, что любое тело, если на него не действуют силы, или если их равнодействующая равна нулю, движется прямолинейно и равномерно, или же находится в состоянии покоя. Это означает, что тело, пока на него ничто не действует, будет двигаться с постоянной скоростью v=const или пребывать в состоянии покоя сколько угодно долго, пока какое-то внешнее воздействие не выведет тело из этого состояния. Это и есть движение по инерции.
Надо сказать, что этот закон справедлив лишь в так называемых инерциальных системах отсчёта. В неинерциальных системах отсчёта этот закон не действует и нужно использовать второй закон Ньютона. В таких системах отсчёта тело тоже будет двигаться по инерции, но оно будет двигаться с ускорением, стремясь сохранять своё движение, т.е. на него также не будут действовать никакие внешние силы, кроме силы инерции, стремящейся двигать тело в том направлении, в каком оно двигалось до воздействия. Тут мы приходим к рассмотрению второго закона Ньютона , который также справедлив в инерциальных системах отсчёта, т. е. в таких системах отсчёта, в которых тело движется с постоянной скоростью либо находится в покое.
Этот закон утверждает, что для того, чтобы вывести тело из состояния покоя или равномерного движения, к нему необходимо приложить силу, равную F=m a, где m - это масса тела, a - ускорение, сообщаемое телу. Зная эти законы, можно рассчитать силу тяги (двигателя автомобиля, ракетного двигателя или, например, лошади, тянущей нагруженную повозку).
Примеры из жизни
Насколько вы сильны?
Рассмотрим простейший пример. Ваш ребёнок сел на санки и просит вас его покатать. С какой силой вам нужно тянуть эти санки, чтобы ребёнок остался доволен быстрой ездой? Пока санки с ребёнком остаются в состоянии покоя, все силы, действующие на них, уравновешены. Состояние покоя - это частный случай инерции. Здесь на санки действуют две силы: тяжести Fт = m g, направленная вертикально вниз, и нормального давления N, направленная вертикально вверх. Поскольку санки не движутся, то N – m g = 0. Тогда из этого равенства следует, что N = m g.
Когда вы решили покатать своего ребёнка, вы прикладываете силу тяги (Fтяги) к санкам с ребёнком. Когда вы начинаете тянуть санки, возникает сопротивление движению, вызванное силой трения (Fтр.), направленной в противоположную сторону. Это так называемая сила трения покоя. Когда тело не движется, она равна нулю. Стоит потянуть за санки - и появляется сила трения покоя, которая меняется от нуля до некоторого максимального значения (Fтр. max). Как только Fтяги превысит Fтр.max, санки с ребёнком придут в движение.
Чтобы найти Fтяги, применим второй закон Ньютона: Fтяги – Fтр.max = m a, где a – ускорение, с которым вы тянете санки, m – масса санок с ребёнком. Допустим, вы разогнали санки до определённой скорости, которая не изменяется. Тогда a = 0 и вышеприведённое уравнение запишется в виде: Fтяги – Fтр. max = 0, или Fтяги = Fтр.max. Есть известный закон из физики, который устанавливает определённую зависимость для Fтр.max и N. Эта зависимость имеет вид: Fтр.max = fmax N, где fmax – максимальный коэффициент трения покоя.
Если в эту формулу подставить выражение для N , то мы получим Fтр.max = fmax m g. Тогда формула искомой силы тяги примет вид: Fтяги = fmax m g = fск m g, где fск = fmax – коэффициент трения скольжения, g – ускорение свободного падения. Допустим, fск = 0,7, m = 30 кг, g = 9,81 м/с², тогда Fтяги = 0,7 30 кг 9,81 м/с² = 206,01 Н (Ньютона).
Насколько силён ваш автомобиль?
Рассмотрим ещё пример. У вас есть автомобиль, мощность двигателя которого N. вы едете со скоростью v. Как в этом случае узнать силу тяги двигателя вашего автомобиля? Поскольку скорость автомобиля не меняется, то Fтяги уравновешена силами трения качения, лобового сопротивления, трения в подшипниках и т. д. (первый закон Ньютона). По второму закону Ньютона она будет равна Fтяги = m a. Чтобы её вычислить, достаточно знать массу автомобиля m и ускорение a.
Допустим, вы разогнали свой автомобиль до скорости v за какое-то время t, проехав расстояние s. Тогда Fтяги будет легко рассчитана по формуле: Fтяги = m v/t. Как и в примере с санками, справедлива также такая формула: Fтяги = f m g, где f – коэффициент трения качения, который зависит от скорости автомобиля (чем больше скорость, тем меньше этот коэффициент).
Но что делать, если масса автомобиля m, коэффициент трения качения f и время разгона t неизвестны? Тогда можно поступить по-другому. Двигатель вашего автомобиля при разгоне совершил работу A = Fтяги s. Поскольку формула расстояния имеет вид s = v t, то выражение для работы будет таким: A = Fтяги v t. Разделив обе части этого равенства на t, получим A/t = Fтяги v. Но A/t = N – это мощность двигателя вашего автомобиля, поэтому N = Fтяги v. Отсюда уже получим искомую формулу: Fтяги =N/v.
Допустим, вы разогнали свой автомобиль до скорости v = 180 км/ч, а мощность его двигателя N = 200 л. с. (лошадиных сил). Чтобы вычислить Fтяги двигателя, необходимо прежде перевести указанные единицы измерения в единицы СИ, т. е. международной системы измерения. Здесь 1 л. с. = 735,499 Вт, поэтому мощность двигателя составит N = 200 л. с. 735,499 Вт/л. с. = 147099,8 Вт. Скорость в системе СИ будет равна v = 180 км/ч = 180 1000 м/3600 с = 50 м/с. Тогда искомое значение будет равно Fтяги = 147099,8 Вт/50 (м/с) = 2941,996 Н ~ 2,94 кН (килоньютона).
Около 3 килоньютонов . Много это или мало? Допустим, вы жмёте 100 килограммовую штангу. Чтобы её поднять, вам нужно преодолеть её вес, равный P = m g = 100 кг 9,81 м/с² = 981 Н (ньютон)~0,98 кН. Полученное для автомобиля значение Fтяги больше веса штанги в 2,94/0,98 = 3 раза. Это равносильно тому, что вы будете поднимать штангу массой в 300 кг. Такова сила тяги двигателя вашего автомобиля (на скорости 180 км/ч).
Таким образом, зная школьный курс физики , мы можем с лёгкостью вычислить силу тяги:
- человека,
- лошади,
- паровоза,
- автомобиля,
- космической ракеты и всех прочих видов техники.
В нашем видео вы найдете интересные опыты, поясняющие, что такое сила тяги и сила сопростивления.
Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.
Следует различать понятия двигатель и силовая установка .
Двигателем принято называть устройство, участвующее в создании тяги (или мощности), необходимой для движения летательного аппарата. Двигатель является составной частью силовой установки, той ее частью, которая изготавливается и поставляется двигательным заводом.
Авиационной силовой установкой называют конструктивно объединенную совокупность двигателя с входным и выходным устройствами (с теми их элементами, которые изготавливаются на самолетостроительном заводе), встроенную в конструкцию планера (фюзеляжа или крыла) или скомпонованную в отдельных двигательных гондолах.
Силовая установка, помимо двигателя, входного и выходного устройств, включает в себя еще системы топливопитания, смазки, запуска и автоматического управления, обеспечивающие ее надежное функционирование, а также узлы крепления, необходимые для передачи усилий от двигателя к планеру. В теории авиадвигателей эти системы и узлы не рассматриваются.
2.2. Тяга реактивного двигателя
Под тягой двигателя Р понимают тягу без учета внешних сопротивлений входных и выходных устройств и других элементов силовой установки.
Тяга реактивного двигателя определяется по формуле:
Эта формула получила наименование формулы Стечкина .
Она была впервые получена Борисом Сергеевичем Стечкиным в его знаменитой работе «Теория воздушного реактивного двигателя», опубликованной в 1929 г. Она выведена в предположении, что двигатель расположен в мотогондоле, векторы скорости истечения и скорости полета параллельны оси двигателя, а внешнее обтекание двигателя является идеальным, т.е. происходит без трения, отрыва потока и без скачков уплотнения.
В формуле Стечкина
в ряде случаев могут быть сделаны
упрощения. Так, если пренебречь тем, что
расходы воздуха на входе в двигатель
и газа на выходе из него
отличаются, получим.
отличается от
по той причине, что в ГТД подводится
топливо и могут быть отборы воздуха на
нужды летательного аппарата.
При полном расширении газа в сопле до атмосферного давления (р с =р Н ) формула тяги приобретает еще более простой вид
.
(2.3)
2.3. Эффективная тяга силовой установки
Под эффективной тягой силовой установки Р эф понимают ту часть силы тяги двигателя, которая непосредственно используется для движения самолета, т.е. идет на совершение полезной работы по преодолению лобового сопротивления и инерции летательного аппарата. ВеличинаР эф равна тяге двигателяР за вычетом всех внешних сопротивлений, создаваемых самой силовой установкой.
По физическому смыслу Р эф является равнодействующей всех сил давления и трения, действующих на элементы проточной части со стороны газового потока, протекающего через силовую установку изнутри, и внешнего потока воздуха, обтекающего силовую установку снаружи. Задача определения эффективной тяги сводится к нахождению векторной суммы всех указанных сил. Эти силы принято разделять на внутренние (вн) и наружные (нар).
Внутренние силы представляют собой сумму сил давления и трения, действующих на рабочие поверхности силовой установки изнутри. Величина равнодействующей внутренних сил зависит от термодинамического совершенства рабочего процесса двигателя и практически не зависит от способа установки двигателя на летательном аппарате.
Наружные силы представляют собой совокупность сил давления и трения, действующих на силовую установку со стороны обтекающего ее внешнего потока. Эти силы существенно зависят от способа размещения силовой установки на летательном аппарате.
Рассмотрим наиболее простой с точки зрения учета условий внешнего обтекания случай - изолированная силовая установка в отдельной мотогондоле.
Наружная поверхность
силовой установки здесь условно разделена
на три части: лобовую часть вх
–М
,
центральную часть М
–
и кормовую часть
–c
.
Набегающий поток воздуха разделяется поверхностью тока Н–1–2–вх на внутренний, проходящий через двигатель, и внешний, обтекающий силовую установку снаружи. Сечения в невозмущенном потоке перед силовой установкой, на входе в воздухозаборник и на выходе из сопла двигателя обозначим Н–Н, вх–вх и с–с . Соответственно, площади нормальных сечений будут F Н , F вх и F с.
Главной причиной
возникновения внешнего сопротивления
силовой установки при сверхзвуковых
скоростях полета является повышение
давления на головном участке гондолы
вх–М
и наличие разрежения на ее кормовом
участке
–c
.
К этому прибавляется сопротивление от
сил трения по всей поверхности гондолы
от сечения вх–вх
до сечения с–с
.
Эффективная тяга силовой установки, согласно определению, равна
, (2.4)
где R вн – равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки;
R
нар – равнодействующая сил
давления и трения, действующих на всю
наружную поверхность гондолывх
–М
–
–c
.
Зная характер распределения давлений по наружной поверхности гондолы, величину силы R нар можно определить непосредственным интегрированием сил давления и трения по этой поверхности. Тогда
,
(2.5)
где
иX
тр
– равнодействующие сил давления и
трения, приложенные к наружной поверхности
гондолы;dF
=dS
cos
– проекция элемента поверхности
гондолы на плоскость, перпендикулярную
направлению полета (
– угол между нормалью к элементу
поверхности и этой плоскостью).
Величину R вн определим, пользуясь уравнением сохранения количества движения для некоторого контрольного объема, включающего все внутренние поверхности силовой установки. В качестве такого контрольного объема выберем объем внутренней струи, заключенный между сечениямиН –Н ис –с .
, (2.6)
где p
Н
F
Н
иp
с F
с – силы давления,
приложенные к торцевым поверхностям
выделенного участка струи;
–
равнодействующая сил давления, приложенных
к боковой поверхности струи токаН–1–2–вх
;R
вн –
равнодействующая сил давления и трения,
действующих на внутренние поверхности
силовой установки (равная по модулю
силе
,
действующей со стороны СУ на выделенный
контрольный объем газа).
Отсюда находим
.
(2.7)
Подставляя выражения R нар из (2.6) иR вн из (2.8) в уравнение (2.5), получим
Для перехода от абсолютных давлений к избыточным воспользуемся следующим очевидным тождеством:
.
Оно позволяет выражение (2.9) привести к виду
Эта формула является общим выражением эффективной тяги для силовой установки рассмотренной схемы. При этом необходимо иметь в виду, что тяга реактивного двигателя является векторной величиной. Если формулу (2.9) представить в векторной форме, то вектор тяги необязательно будет направлен вдоль оси двигателя, как было принято при выводе, а может отклоняться от нее, например, при полетах со значительными углами атаки или при повороте сопла.
Черноуцан А.И. Кое-что о силе тяги //Квант. - 1992. - № 5. - С. 42-44.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
В задачах по механике, особенно из раздела «Механическая мощность», часто встречается величина, называемая силой тяги - поезда, автомобиля, самолета, велосипеда и т. п. Что это за сила? Какова ее природа?
Иногда можно услышать ответ, что, поскольку автомобиль, например, приводится в движение двигателем, то и сила тяги действует со стороны двигателя. Это, конечно, не так. Внутренние силы, действующие со стороны одной части системы на другую, не могут изменить скорость системы как целого - это противоречило бы закону сохранения импульса. Тогда становится ясно, что надо рассматривать силы, действующие на транспортное средство извне, со стороны внешнего мира. Так, в случае автомобиля или поезда сила тяги - это сила трения покоя, действующая на ведущие колеса со стороны дороги, в случае самолета - сила реакции отбрасываемого назад воздуха. Правда, для того чтобы сила трения покоя была направлена вперед, двигатель должен вращать колеса в нужном направлении, заставляя их как бы цепляться за дорогу и создавать силу тяги. Так что без двигателя действительно далеко не уедешь...
Зачем же вводить некую силу тяги, а не писать прямо «сила трения покоя» или «сила реакции воздуха»? Оказывается, удобно все силы, действующие на транспортное средство со стороны окружающих тел, разделить на две части: одну часть назвать силой тяги F T , а другую - силой сопротивления F C . В этом случае, во-первых, приобретают универсальный вид уравнения движения. Так, для автомобиля, поднимающегося в гору с уклоном α , запишем
\(~F_T - F_C - mg \sin \alpha = ma\) . (1)
Во-вторых, через силу тяги весьма просто выражается полезная механическая мощность:
\(~P_0 = F_T \upsilon\) , (2)
где υ - скорость транспортного средства. (Как будет показано дальше, эту формулу можно считать в каком- то смысле определением полезной мощности транспортного средства.) Формулы (1) и (2) вместе позволяют понять многие процессы, происходящие при разгоне или движении транспортных средств.
Например, автомобилисты знают, что при разгоне автомобиля по горизонтальной дороге невыгодно включать большую мощность на малых скоростях. И действительно - когда сила тяги, равная \(~\frac{P_0}{\upsilon}\), достигнет максимальной силы трения покоя μN , начнется пробуксовка колес, что является крайне нежелательным. А максимальную мощность P max можно использовать только при достижении скорости \(~\upsilon_0 = \frac{P_{max}}{\mu N}\), а до этого мощность надо плавно наращивать. Наверное, большинство из вас все это хорошо понимают и так, и взяться за написание этой заметки меня заставило совсем другое. Дело в том, что формула для полезной мощности (2), соответствуя внешне определению механической мощности и поэтому не привлекая особого внимания, содержит в себе неожиданный парадокс. Должен признаться, что сам я долгое время не обращал на него никакого внимания. В чем же он заключается?
Как уже говорилось, сила тяги автомобиля, например, есть не что иное, как сила трения покоя, приложенная со стороны дороги к нижним точкам ведущих колес. Но эти точки (разумеется, если колеса не проскальзывают) касаются дороги, т. е. имеют скорость, равную нулю. Значит, работа силы трения покоя, а следовательно, и работа силы тяги, равна нулю!
В первый момент, когда я это понял, у меня возникло ощущение легкого испуга. Нет, я не испугался за закон сохранения энергии - энергия совсем не обязательно должна поступать в систему извне. Хотя внутренние силы, возникающие при работе двигателя, не способны изменить импульс системы, они вполне могут изменить ее энергию. Например, если в двигателе используется энергия сгорания топлива, то часть этой энергии при работе двигателя теряется, а часть превращается в полезную механическую энергию. А вот при отсутствии в системе двигателя, поставляющего необходимую энергию, внешняя сила тяги должна быть «устроена» так, чтобы самой совершать работу. (Пример: при буксировке автомобиля с выключенным двигателем роль силы тяги играет сила натяжения троса.)
Неприятность заключалась в другом - универсальная формула (2) потеряла свою очевидность. Стало неясно, можно ли ее в таком простом виде использовать для решения различных задач или придется в каждом случае специально вычислять полезную мощность, опираясь на конкретное устройство двигателя.
Рассмотрим, например, игрушечный автомобиль, где источником энергии является энергия упругой деформации пружины. Для упрощения пренебрежем массой колес и пружины. Полезную работу в этом случае совершает сила, приложенная к корпусу автомобиля, которая равна сумме силы \(~\vec F_0\), действующей на ось колеса, и силы натяжения \(~\vec F_n\) действующей на стенку корпуса; следовательно,
\(~P_0 = (F_0 - F_n) \upsilon\) .
Так как масса колеса равна нулю, сумма всех действующих на него сил равна нулю, т. е.
\(~F_0 = F_T + F_n\) .
Поэтому P 0 , как и в формуле (2), оказывается равной произведению F T υ . В чем же дело? Может быть, это случайность?
Чтобы понять причину такого совпадения, задумаемся о том, что мы называем полезной механической работой при движении транспортного средства любой природы в общем случае. Во-первых, это работа против сил сопротивления \(~A_1 = F_C \Delta l\), во-вторых, работа по увеличению кинетической энергии поступательного движения \(~A_2 = \frac{m \upsilon^2_2}{2} - \frac{m \upsilon^2_1}{2}\) и, в-третьих, работа по изменению потенциальной энергии \(~A_3 = mg \Delta h\). К потерянной энергии относят тепловые потери в механизме, кинетическую энергию вращения колес, движения шатунов, поршней и т. д., другими словами - все, что не входит в энергию поступательного движения транспортного средства как целого.
Теперь - немного математики. Умножим обе части формулы (1) на Δl . Учитывая, что \(~ma \Delta l = \frac{m \upsilon^2_2}{2} - \frac{m \upsilon^2_1}{2}\), a \(~mg \Delta l \sin \alpha = mg \Delta h\), запишем
\(~F_T \Delta l = F_C \Delta l + \left(\frac{m \upsilon^2_2}{2} - \frac{m \upsilon^2_1}{2} \right) + mg \Delta h\) .
Получается, что величина, формально составленная как работа силы тяги F T на пути Δl (на самом деле сила тяги работы не совершает), в точности равна полезной работе A 1 + A 2 + A 3 . Следовательно, полезную мощность можно смело вычислять по формуле (2)!
Итак, мы выяснили, что сила тяги, определенная как внешняя сила, входящая в уравнение движения (1), работы не совершает, так как она приложена к неподвижной точке колеса. Кроме того, та часть работы двигателя, которую называют полезной, равна работе силы тяги, как если бы она была приложена не к неподвижной точке, а к движущемуся корпусу транспортного средства. Но самое главное - мы еще раз убедились в том, что за привычными и обыкновенными, на первый взгляд, понятиями часто скрываются неожиданные вопросы и парадоксы, над которыми полезно и интересно поразмышлять.