1 вариант
1 = - 2 м, у 1 2 = 6 м, у 2
2. Движение материальной точки описывается уравнением х = -150 +10t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости х(t) и v x (t).
2 вариант
1. Тело переместилось из точки А с координатами х 1 = - 3 м, у 1 = 2 м в точку с координатами х 2 = 6 м, у 2 = 4 м. Сделайте чертёж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат, графически и аналитически.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х = -15 +15t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости х(t) и v x (t).
3 вариант
1. Тело переместилось из точки А с координатами х 1 = - 2 м, у 1 = 4 м в точку с координатами х 2 = 6 м, у 2 = - 2 м. Сделайте чертёж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат, графически и аналитически.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х = -250 +20t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости х(t) и v x (t).
4 вариант
1. Тело переместилось из точки А с координатами х 1 = - 5 м, у 1 = 2 м в точку с координатами х 2 = 3 м, у 2 = 5 м. Сделайте чертёж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат, графически и аналитически.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х = -75 +10t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости х(t) и v x (t).
5 вариант
1. Тело переместилось из точки А с координатами х 1 = - 2 м, у 1 = -6 м в точку с координатами х 2 = 6 м, у 2 = 2 м. Сделайте чертёж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат, графически и аналитически.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х = -50 +5t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости х(t) и v x (t).
6 вариант
1. Тело переместилось из точки А с координатами х 1 = - 2 м, у 1 = - 2 м в точку с координатами х 2 = 6 м, у 2 = 5 м. Сделайте чертёж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат, графически и аналитически.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х = -150 +25t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости х(t) и v x (t).
Самостоятельная работа «Прямолинейное равномерное движение» 9 класс
Вариант № 1
Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошёл мост за 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?
Х координата точки изменилась за 5 с от значения х 0 = 10 м до значения х = -10 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось Х х = х( t ).
XOY описывается уравнениями: х = 6 + 3 t , y = 4 t .
Вариант № 2
Сколько времени потребуется скорому поезду длиной 150 м, чтобы проехать мост длиной 850 м, если скорость поезда 72 ?
При равномерном прямолинейном движении вдоль оси Х координата точки изменилась за 8 с от значения х 0 = 9 м до значения х = 17 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось Х . Запишите уравнение движения точки х = x ( t ).
Движение материальной точки в плоскости XOY описывается уравнениями: х = 2 t , y = 4 - 2 t . Постройте траекторию движения точки.
Вариант № 3
Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12 течение 10 с, совершил такое же перемещение, что и другой за 15 с. Какова скорость второго автомобиля, если оба двигались равномерно?
Вдоль оси Х движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х 1 = 10 + 2 t и х 2 = 4 + 5 t
XOY , изменяются согласно уравнениям: x = -4 t , y = 6 + 2 t y = y ( x ). Найдите начальные координаты движущейся точки и её координаты через 1 с после начала движения.
Вариант № 4
Двигаясь равномерно прямолинейно тело за 10 с, прошло путь 200 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдёт путь 36 км?
Вдоль оси Х движутся два тела, координаты которых изменяются согласно уравнениям: х 1 = 63 - 2 t и х 2 = -12 + 4 t . Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.
Координаты материальной точки, движущейся в плоскости XOY , изменяются согласно уравнениям: x = -2 t , y = -4 + t . Запишите уравнение траектории y = y ( x ) . Найдите начальные координаты движущейся точки и ё координаты через 1 с после начала движения.
Вариант № 5
По озеру буксир тянет баржу со скоростью 9 . Длина буксира с баржей 110 м. За какое время буксир с баржей пройдёт мимо теплохода, стоящего у пристани, если длина теплохода 50 м?
Вдоль оси Х движутся два тела, координаты которых изменяются соглас-но уравнениям: х 1 = 5 t и х 2 = 150 - 10 t . Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.
Уравнения зависимостей x ( t ) для трёх автомобилей на прямолинейном участке дороги имеют вид х 1 = -2500 + 25 t , х 2 = 7500 - 15 t , х 3 = 500. В течение какого промежутка времени сближаются 1-й и 2-й автомобили? 1-й и 3-й автомобили?
Цель урока:
Познакомить учащихся с характерными особенностями прямолинейного равноускоренного движения. Дать понятие об ускорении как основной физической величине, характеризующей неравномерное движение.
Тип урока: Комбинированный урок.
Демонстрации:
1. Равноускоренное движение шарика по наклонной плоскости.
2. Мультимедийное приложение «Основы кинематики»: фрагмент «Равноускоренное движение».
Проверка знаний:
Самостоятельная работа № 3 («Графики прямолинейного равномерного движения») - 12 мин.
План изложения нового материала:
1. Мгновенная скорость.
2. Ускорение.
3. Скорость при прямолинейном равноускоренном движении.
1. Мгновенная скорость. Если скорость тела изменяется со временем, для описания движения надо знать, чему равна скорость тела в данный момент времени (или в данной точке траектории). Эта скорость называется мгновенной скоростью.
Можно также сказать, что мгновенная скорость - это средняя скорость за очень малый интервал времени. При движении с переменной скоростью средняя скорость, измеренная за различные интервалы времени, будет разной.
Однако, если при измерении средней скорости брать все меньшие и меньшие интервалы времени, значение средней скорости будет стремиться к некоторому определенному значению. Это и есть мгновенная скорость в данный момент времени. В дальнейшем, говоря о скорости тела, мы будем иметь в виду его мгновенную скорость.
2. Ускорение. При неравномерном движении мгновенная скорость тела - величина переменная; она различна по модулю и (или) по направлению в разные моменты времени и в разных точках траектории. Все спидометры автомобилей и мотоциклов показывают нам только модуль мгновенной скорости.
Если мгновенная скорость неравномерного движения изменяется неодинаково за одинаковые промежутки времени, то рассчитать ее очень трудно.
Такие сложные неравномерные движения в школе не изучаются. Поэтому рассмотрим только самое простое неравномерное движение - равноускоренное прямолинейное.
Прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени изменяется одинаково, называют равноускоренным прямолинейным движением.
Если скорость тела при движении изменяется, возникает вопрос: какова «скорость изменения скорости»? Эта величина, называемая ускорением, играет важнейшую роль во всей механике: вскоре мы увидим, что ускорение тела определяется действующими на это тело силами.
Ускорением а называется отношение изменения скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.
Единица измерения ускорения в СИ: м/с 2 .
Если тело движется в одном направлении с ускорением 1 м/с 2 , его скорость изменяется каждую секунду на 1 м/с.
Термин «ускорение» используется в физике, когда речь идет о любом изменении скорости, в том числе и тогда, когда модуль скорости уменьшается или когда модуль скорости остается неизменным и скорость изменяется только по направлению.
3. Скорость при прямолинейном равноускоренном движении.
Из определения ускорения следует, что v = v 0 + at .
Если направить ось х вдоль прямой, по которой движется тело, то в проекциях на ось х получим v x = v 0 x + a x t .
Таким образом, при прямолинейном равноускоренном движении проекция скорости линейно зависит от времени. Это означает, что графиком зависимости v x (t ) является отрезок прямой.
График скорости разгоняющегося автомобиля:
График скорости тормозящего автомобиля
ВОПРОСЫ УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Чему равна мгновенная скорость камня, брошенного вертикально вверх, в верхней точке траектории?
О какой скорости - средней или мгновенной - идет речь в следующих случаях:
Б) скорость движения молотка при ударе равна 5 м/с;
В) скоростемер на электровозе показывает 60 км/ч;
Г) пуля вылетает из винтовки со скоростью 600 м/с.
3. Два поезда идут навстречу друг другу: один - ускоренно на север, другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА УРОКЕ
Ось ОХ направлена вдоль траектории прямолинейного движения тела. Что вы можете сказать о движении, при котором: a) v x > 0, а х > 0; б) v x > 0, а х 0; в) v x 0, а х > 0;
Хоккеист слегка ударил клюшкой по шайбе, придав ей скорость 2 м/с. Чему будет равна скорость шайбы через 4 с после удара, если в результате трения о лед она движется с ускорением 0,25 м/с 2 ?
Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3м/с?
Чему равна проекция ускорения, если в моменты времени t x = 10 с и t 2 = 30 с проекции скорости v lx = 30 м/с и v 2 x =10 м/с? Начертите график v z (t ).
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: §5,6, упр. 5 №2, 3, упр. 6 №2, 3.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Физика 9 класс
Прямолинейное равномерное движение.
Вариант 1
Движение грузового автомобиля описывается уравнением x 1 =-270+11t , а движение пешехода по обочине того же шоссе уравнением x 2 =-t . Найти координаты начала движения автомобиля и пешехода; с какими скоростями и в каком направлении они двигались; как и где они встретились;
Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x 1 =-20+t , x 2 =10-4t . Построить графики зависимостей x (t ). Найти место и время встречи.
Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 30 и 20 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени 100 м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимостей x =x (t ). Считать, что положение автомобиля при t =0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена вправо. Определить время и место встречи.
Зависимость скорости от времени задана формулой V x =2t / Построить график зависимости скорости от времени в конце 4 секунды.
Вариант 2.
Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x 1 =-30+4t , x 2 =10-4t . Построить графики зависимостей x (t ). Найти место и время встречи.
Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 40 и 10 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени 300 м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимостей x =x (t ). Считать, что положение автомобиля при t =0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена вправо. Определить время и место встречи.
Зависимость скорости от времени задана формулой V x =0,5t / Построить график зависимости скорости от времени в конце 8 секунды.
Вариант 3.
Движение грузового автомобиля описывается уравнением x 1 =-10-5t , а движение пешехода по обочине того же шоссе уравнением x 2 =5t . Найти координаты начала движения автомобиля и пешехода; с какими скоростями и в каком направлении они двигались; как и где они встретились;
Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x 1 =-100+20t , x 2 =-30t . Построить графики зависимостей x (t ). Найти место и время встречи.
Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 30 и 5 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени 500м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимостей x =x (t ). Считать, что положение автомобиля при t =0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена вправо. Определить время и место встречи.
Зависимость скорости от времени задана формулой V x =0,3t / Построить график зависимости скорости от времени в конце 18 секунды.
Вариант 4.
Движение грузового автомобиля описывается уравнением x 1 =-30+2t , а движение пешехода по обочине того же шоссе уравнением x 2 =-3t . Найти координаты начала движения автомобиля и пешехода; с какими скоростями и в каком направлении они двигались; как и где они встретились;
Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x 1 =-20+2t , x 2 =6t . Построить графики зависимостей x (t ). Найти место и время встречи.
Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 и 10 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени 200м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимостей x =x (t ). Считать, что положение автомобиля при t =0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена вправо. Определить время и место встречи.
Зависимость скорости от времени задана формулой V x =1,3t / Построить график зависимости скорости от времени в конце 10 секунды.